La ingeniería no es un entregable aparte: decide el material, el espesor, la unión, el lazo de control y la secuencia de montaje antes de que nadie corte una plancha. Puede contratarse sola —cuando otro fabrica— o venir con el proyecto que ejecutamos. Lo que sigue son siete de los cálculos con los que trabajamos —térmico, de presión, estructural, de producción, de bombeo, eléctrico y de transporte de material—, abiertos para que mueva usted mismo las variables de su proceso.
De la demanda de vapor o de agua caliente del proceso a la potencia del caldero y al combustible que se quema en la industria ecuatoriana: GLP, diésel o búnker. Escriba el valor o mueva el deslizador.
Vapor: Q = ṁv·(hg − ha) + ṁp·(hf − ha), con ṁp = ṁv·b/(1 − b), donde b es la fracción de purga sobre el agua de alimentación. Agua caliente: Q = ρ·V̇·(hsal − hent). Entalpías y densidades de las tablas IAPWS-IF97, con presión absoluta = manométrica + 1,013 bar (nivel del mar).
1 BHP = 34,5 lb/h de vapor evaporado desde y a 100 °C = 33 475 BTU/h = 9,811 kW; la evaporación equivalente usa hfg = 2256,4 kJ/kg a 100 °C. Consumo = Q / (η·PCI), con el rendimiento referido al poder calorífico inferior.
Poder calorífico inferior y factor de emisión de CO₂ por defecto de las Directrices IPCC 2006 (vol. 2, cuadros 1.2 y 1.4): GLP 47,3 MJ/kg y 63,1 t/TJ; diésel 43,0 MJ/kg y 74,1 t/TJ; búnker (fuel oil residual) 40,4 MJ/kg y 77,4 t/TJ. Densidad de referencia a 15 °C: diésel 0,84 kg/l y búnker 0,98 kg/l; 1 galón = 3,785 l. Los valores reales varían por lote: para una memoria se usan los del certificado del proveedor.
El rendimiento no es un dato de catálogo: se mide con análisis de gases en el caldero existente o se toma de la placa del fabricante. La reserva de capacidad es un criterio del proyectista para picos y arranques, no un valor de norma. Estimación de primer orden: el dimensionamiento definitivo exige la curva real de demanda.
Envolvente cilíndrica bajo presión interna según ASME VIII Div. 1, UG-27: fije presión, temperatura, diámetro, corrosión, material y eficiencia de junta; el instrumento verifica las dos tensiones, elige la plancha y devuelve la presión que esa plancha admite.
R es el radio interior en condición corroída (D/2 + corrosión). Circunferencial: t = P·R / (S·E − 0,6·P), válida para t ≤ R/2 y P ≤ 0,385·S·E. Longitudinal: t = P·R / (2·S·E + 0,4·P). Gobierna el mayor, con el mínimo de 1,5 mm de UG-16(b), y se suma la corrosión. Con la plancha elegida, la presión admisible es P = S·E·t / (R + 0,6·t), con t = espesor nominal − corrosión.
Esfuerzo admisible S de ASME II Parte D, tabla 1A (margen 3,5 sobre la resistencia a la tracción): SA-516 Gr. 70, 138 MPa (20,0 ksi) y SA-285 Gr. C, 108 MPa (15,7 ksi), ambos constantes hasta 260 °C; SA-240 304L, 115 MPa (16,7 ksi) hasta 38 °C; sobre esa temperatura el admisible del inoxidable baja y la herramienta no lo calcula. La prueba hidrostática de UG-99(b) se muestra como 1,3 veces la presión de diseño, tomada como presión máxima de trabajo admisible y con relación de esfuerzos igual a 1.
Planchas en espesores nominales de pulgada; UG-16(c) admite comprarlas con una tolerancia por defecto de hasta 0,25 mm o 6 %, la menor. No contempla cabezales, refuerzo de boquillas, cargas externas, columna de líquido ni requisitos de tenacidad: eso va en la memoria de cálculo del equipo, con el material trazado por colada. Los calderos se calculan por ASME I, no por esta sección.
Una viga simplemente apoyada que recibe un mezanine, una plataforma de operación o una pasarela. Defina el uso, la luz y el ancho que carga; el instrumento combina las cargas según la NEC-SE-CG y verifica un perfil IPE a flexión, corte y deformación con los criterios de AISC 360, al que remite la NEC-SE-AC.
Verificación preliminar. No reemplaza el diseño de un ingeniero estructural: no revisa columnas, conexiones, vibración de piso, cargas concentradas de la tabla 9, sismo ni impacto de equipos.
Cargas por metro de viga: wD = D·s + peso propio del perfil; wL = L·s. Combinaciones de la NEC-SE-CG (iguales a ASCE 7): wu = máx(1,4·wD; 1,2·wD + 1,6·wL). Sobrecarga sin reducción. Viga simplemente apoyada: Mu = wu·L²/8 y Vu = wu·L/2.
Flexión, AISC 360 capítulo F2: φ = 0,90 y Mn = Fy·Zx con el ala arriostrada; si el ala comprimida queda libre entre apoyos, se aplica pandeo lateral-torsional con Lb = luz y Cb = 1,14, que es el valor para carga uniforme sin arriostramiento intermedio. Corte, G2.1: φVn = 1,00·0,6·Fy·d·tw. Los IPE de la tabla son compactos para ambos aceros. E = 200 000 MPa.
Deformación elástica δ = 5·w·L⁴/(384·E·I), con los límites usuales para pisos: L/360 bajo carga viva y L/240 bajo carga total. Propiedades de los perfiles IPE de la Euronorma 19-57. Sobrecargas de la NEC-SE-CG, tabla 9: corredores, pasarelas y plataformas de mantenimiento 2,00 kN/m²; pasarelas y plataformas elevadas 3,00 kN/m²; fábricas e industria liviana 6,00 kN/m² y pesada 12,00 kN/m². Para otro uso, escriba el valor que corresponda.
Una línea en serie es tan rápida como su estación más lenta. Cargue el tiempo de ciclo, las máquinas en paralelo y la disponibilidad de cada estación: el instrumento ubica el cuello de botella, lo compara con el takt time de su demanda y estima el inventario en proceso con la ley de Little.
Tiempo efectivo de cada estación te = t0/A; capacidad r = m·A/t0, con m máquinas en paralelo y disponibilidad A. Capacidad de la línea rb = mín(r); la estación que la fija es el cuello de botella. Takt time = tiempo disponible / demanda. Producción de régimen TH = mín(demanda por hora; rb) y utilización de cada estación u = TH/r.
Tiempo de proceso puro T0 = Σ te; inventario crítico W0 = rb·T0, el mínimo con el que una línea sin variabilidad alcanza su capacidad (Hopp y Spearman, Factory Physics). Ley de Little: tiempo en la línea = inventario en proceso / TH. Supone flujo estable, sin reprocesos ni rechazos y con un solo producto; la variabilidad real de tiempos y fallas alarga las colas y se estudia con simulación o con mediciones en planta.
Defina la red de succión y de descarga, el fluido y el caudal: el instrumento traza la curva del sistema, cruza con ella la curva de catálogo de la bomba, ubica el punto de operación, verifica el NPSH disponible y compara el diámetro de descarga con sus vecinos.
Negativo: la bomba está por encima del nivel y aspira.
| NPS | Velocidad | Pérdida | ADT | Eje | Energía al año |
|---|
Verificación preliminar. No reemplaza la selección del fabricante ni la memoria de cálculo: no considera golpe de ariete, sumergencia contra vórtices, flujo bifásico, sólidos en suspensión ni el envejecimiento de la tubería.
Pérdidas por Darcy-Weisbach: hf = (f·L/D + ΣK)·v²/2g, con f de la ecuación de Colebrook-White resuelta por iteración (flujo laminar, f = 64/Re; entre Re 2300 y 4000 se interpola). Diámetros interiores de cédula 40 según ASME B36.10M; el PVC de cédula 40 (ASTM D1785) tiene el mismo diámetro exterior y un espesor mínimo igual. Rugosidades: acero comercial 0,046 mm (Crane TP-410), galvanizado 0,15 mm, plástico 0,0015 mm.
Accesorios por el método de Crane TP-410, K = n·fT, con fT el factor de fricción en turbulencia plena del acero limpio del mismo diámetro: codo de radio largo n = 14, válvula de compuerta 8, check de columpio 100, mariposa 45 (hasta 8 in) o 35 (10 y 12 in), válvula de pie con canastilla de disco con bisagra 75, tee por el ramal 60; entrada a la succión K = 0,5 (si no hay válvula de pie) y salida K = 1.
ADT = (zd − zs) + Pdestino/ρg + hf,succión + hf,descarga. NPSH disponible = (Patm − Pv)/ρg + zs − hf,succión, con Patm de la atmósfera estándar en función de la altitud. Propiedades del agua de IAPWS-IF97 y del agua de mar (salinidad 35 g/kg) de TEOS-10 y de la correlación de viscosidad de Sharqawy, Lienhard y Zubair (2010).
La curva de la bomba es la parábola que pasa por los tres puntos del catálogo; el punto de operación es su intersección con la curva del sistema. La región preferente de operación, 70 a 120 % del caudal de máxima eficiencia, es la de ANSI/HI 9.6.3 para la mayoría de bombas centrífugas. El Hydraulic Institute fija 2,4 m/s (8 ft/s) como velocidad máxima en la tubería de succión; en la descarga se toma como práctica usual 1,5 a 3 m/s. Motor: potencia al eje por el factor de API 610 (125 % hasta 22 kW, 115 % hasta 55 kW, 110 % sobre 55 kW), llevada a la potencia normalizada IEC siguiente.
Del motor al tablero: corriente de diseño, conductor por ampacidad y por caída de tensión, protecciones, conductor de tierra y la caída en bornes durante el arranque. El diagrama unifilar se redibuja con cada cambio.
Verificación preliminar. En Ecuador rige el Código Eléctrico Nacional CPE INEN 019 y las disposiciones de la empresa distribuidora; las tablas que usa este instrumento son las de NFPA 70 (National Electrical Code de EE. UU.), referencia habitual de diseño. No reemplaza el estudio de cortocircuito, la coordinación de protecciones ni la memoria firmada.
Corriente de diseño de la tabla 430.250 de NFPA 70 (430.6(A)(1)); el sistema de 220 V usa la columna de 230 V y el de 440–480 V la de 460 V, como admite la nota de la tabla. Corriente calculada, solo de referencia: I = P/(√3·V·η·fp). Conductor: ampacidad ≥ 125 % de la corriente de tabla (430.22), cobre THHN/THWN-2 de la tabla 310.16, columna de 90 °C corregida por temperatura (tabla 310.15(B)(1), base 30 °C) y por agrupamiento (310.15(C)(1)), y limitada a la columna de 75 °C por los terminales (110.14(C)).
Caída de tensión con la corriente de tabla: ΔV = √3·I·L·(R·cos φ + X·sen φ), con R y X de la tabla 9 del capítulo 9 (75 °C, tres conductores en el tubo). Las cifras de 3 y 5 % son las de las notas informativas de 210.19 y 215.2; si se excede el límite elegido, el instrumento aumenta la sección. Interruptor de tiempo inverso: 250 % de la corriente de tabla, llevado al calibre normalizado siguiente (430.52 y 240.6(A)); fusible de doble elemento: 175 %. Sobrecarga: 125 % de la corriente de placa con factor de servicio ≥ 1,15 y 115 % en los demás casos (430.32(A)(1)). Tierra: tabla 250.122, aumentada en proporción a los circular mils cuando la fase se aumenta por caída de tensión (250.122(B)).
Arranque: directo, corriente de rotor bloqueado de placa; estrella-triángulo, un tercio de esa corriente de línea; arrancador suave, el límite ajustado; variador, la corriente nominal. Tensión en bornes con un divisor de impedancias de suma aritmética, conservador: transformador Z = (Z%/100)·V²/S, red aguas arriba de potencia infinita, cable con su impedancia y motor como V/(√3·Iarranque). El par de arranque varía con el cuadrado de la tensión. Como referencia, IEEE Std 3002.7 (antes IEEE 399) usa 80 % de la tensión nominal en bornes del motor que arranca como límite usual.
Elija el material, la banda y el trazado: la sección de carga se dibuja a escala con su artesa y su sobrecarga, y el instrumento resuelve la capacidad, el ancho mínimo para su producción, la fuerza tangencial en el tambor motriz y la potencia del accionamiento.
Las masas se estiman al cambiar el ancho: banda de 12 kg/m² y rodillos de Ø 89 mm en tubo de 3 mm, con estaciones de carga cada 1,2 m y de retorno cada 3 m. Reemplácelas por los datos del fabricante.
Verificación preliminar. No incluye resistencias especiales (faldones, raspadores, desviadores), arranque y frenado, tensiones de la banda ni selección de tambores: eso va en la memoria del transportador.
Sección según ISO 5048 y DIN 22101 para estación de tres rodillos: ancho útil b = 0,9·B − 0,05 m; sobrecarga parabólica A₁ = [l₃ + (b − l₃)·cos λ]²·tan θ/6; artesa A₂ = [l₃ + (b − l₃)/2·cos λ]·(b − l₃)/2·sen λ; l₃ es el largo del rodillo central de ISO 1537 y λ el ángulo de artesa. En pendiente, la sobrecarga se reduce con k = 1 − (A₁/A)·(1 − k₁), k₁ = √[(cos²δ − cos²θ)/(1 − cos²θ)]. Capacidad = A·v·k·φ·ρ, con φ el grado de llenado.
Fuerza tangencial en el tambor motriz: FU = C·f·L·g·[qR + (2·qB + qG)·cos δ] + qG·H·g, con qG = Q/(3,6·v). C toma las resistencias secundarias según la longitud (tabla 5 de DIN 22101: 1,92 a 80 m; 1,78 a 100 m; 1,45 a 200 m; 1,09 a 1000 m); bajo 80 m la norma no da un valor confiable y se usa 1,92 con advertencia. f = 0,020 es el valor normal de DIN 22101 para instalaciones bien alineadas. Potencia en el tambor PA = FU·v; en el motor, PA/η, llevada a la potencia normalizada IEC siguiente.
Materiales, valores de referencia de las tablas de CEMA: maíz desgranado, 0,72 t/m³ (bushel de 56 lb), ángulo de reposo 21° e inclinación máxima 10°; arena seca, 1,44–1,76 t/m³, reposo 35° e inclinación 16–18°; clínker de cemento, 1,20–1,52 t/m³, reposo 30–40° e inclinación 18–20°. El ángulo de sobrecarga se toma 10° menor que el de reposo (CEMA: entre 5 y 15° menor). Para su material, use los valores medidos.
El plano lo firma quien después responde por la pieza. Esa cercanía entre cálculo y máquina evita el rediseño en obra: si algo no se puede fabricar como está dibujado, se corrige antes de comprar el material y no durante el montaje.
No es una lista de adorno: cada código decide un cálculo, un ensayo o un registro concreto del proyecto. Filtre por disciplina.
Antes de proponer nada, vemos el equipo en operación. De ahí sale un criterio, no una cotización apresurada.
